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Optionskennzahlen – einfach und schnell im Internet

Vor dem Kauf über Chancen und Risiken informieren
Welche Chancen und Risiken eine Option beinhaltet, ist abhängig von vielen verschiedenen Faktoren. Eine wichtige Rolle spielt die Restlaufzeit ebenso wie der Zustand der Option und natürlich das Underlying. Um Anlegern die Kaufentscheidung zu erleichtern, sind im Laufe der Jahre die unterschiedlichsten Kennzahlen entwickelt worden. Doch längst nicht alle haben sich bewährt. Viele Kennzahlen besitzen – obwohl sie in der Praxis regelmäßig verwendet werden — kaum Aussagekraft. Diese Ziffern werden häufig zur Gruppe der einfachen oder auch statischen Kennwerte zusammengefasst, Als Entscheidungsgrundlage besser geeignet sind dagegen moderne Kennzahlen. Wir werden diese im übernächsten Abschnitt besprachen. Vorab noch ein Wort zur Berechnung: Vielen Anlegern graut es davor, die Kennzahlen eigenhändig zu berechnen. Doch diese Furcht ist unbegründet. Denn niemand ist gezwungen, solche Werte selbst auszurechnen. Ohnehin ist die Interpretation der Kennwerte viel interessanter als der Rechenweg. Für den Anleger ist es wichtig zu wissen, welche Schlüsse er aus den Kennzahlen ziehen kann. Inzwischen kann man diese Werte im Internet für jeden an der Börse gehandelten Optionsschein finden. Abrufbar sind die Kennzahlen auf der Web-Site der meisten Direktbanken. Wir wollen die Optionskennzahlen an einem durchgängigen Fallbeispiel erklären und haben uns für einen Call-Warrant der Dresdner Bank entschieden (WKN 744 455), der auf Adidas-Salomon basiert. Dessen genaue Ausstattungsmerkmale sind im Internet bei OnVista abrufbar. Die Kennzahlen für diese Option findet man ebenfalls auf derselben Internet-Seite.

Einfache Kennziffern
Beginnen wir mit dem Aufgeld – auch Agio genannt. Diese Kennziffer zeigt an, wie stark sich der Preis des Underlyings in die richtige Richtung verändern muss, damit die Option am Laufzeitende die Gewinnschwelle erreicht hat. Am Agio lässt sich in bestimmten Fällen ablesen, welchen Vor- bzw. Nachteil die Ausübung einer Option im Vergleich zum direkten Kauf (Verkauf) des Underlyings hat. Wie wir später noch sehen werden, hängt das Agio eng mit dem Zeitwert zusammen. Man kann das Agio als Absolutwert angeben oder, was in der Praxis häufiger der Fall ist, als Prozentzahl. Am Beispiel des Dresdner Bank- Optionsscheins wollen wir demonstrieren, wie man den Wert berechnet und interpretiert. Als Optionspreis verwenden wir den Mittelkurs (Durchschnitt aus Geld- und Briefkurs), also 13,20 Euro. Wir gehen strikt nach der Formel vor und berechnen ein Aufgeld von 11,65 Euro. Der Wert ist — in diesem Beispielfall – identisch mit der Zeitprämie (Optionspreis minus Innerer Wert). Man kann am Agio erkennen, dass eine Adidas-Salomon-Aktie bis zur Fälligkeit der Option um 11,65 Euro steigen muss – ihr Börsenkurs läge dann bei 68,20 Euro damit ein Anleger weder Gewinn noch Verlust erzielt.

Agio beim Put – Basispreis + [Optionspreis Bezugsverhältnis] -Kurs des Underlyings Außerdem ist sichtbar, wie unvorteilhaft der Kauf der Aktie über den Call im Vergleich zum Direktkauf ist. Dies gilt unabhängig davon, ob wir die Option bereits besitzen und ausüben (Szenario I) oder sie erst noch erwerben müssen und dann ausüben (Szenario 2), Haben wir den Call bereits im Besitz, könnten wir ihn ausüben und eine Aktie für 55 Euro kaufen. Möglich wäre auch ein Weiterverkauf des Calls und ein direkter Aktienkauf an der Börse. Die Aufwendungen lägen dann bei 43,35 Euro. Also ist der Weiterverkauf eindeutig die bessere Lösung.

Ausübung des Warrants
Kauf der Aktie zum Strike -55 Euro
Summe -55 Euro

 

Weiterverkauf des Warrants
Weiterverkauf
des Warrants +13,20 Euro
Direktkauf der Aktie -56,55 Euro
Summe -43,35 Euro

Nun zum zweiten Szenario: Da wir die Option nicht besitzen, müssen wir zunächst eine kaufen, um sie anschließend auszuüben. Alternativ könnten wir die Aktie direkt kaufen und uns den Umweg über den Call sparen. Auch hier bringt die Ausübung der Option wieder einen Nachteil von 11,65 Euro. Warum man eine Option nicht vorzeitig ausüben sollte, beschreiben wir weiter hinten.

Direktkauf der Aktie
Direktkauf der Aktie -56,55 Euro
Summe -56,55 Euro

 

Kauf und Ausübung des Warrants
Kauf des Warrants -13,20 Euro
Kauf der Aktie
zum Strike -55,00 Euro
Summe -68,20 Euro

Zeitwert und Agio sind nur dann identisch, wenn die Option am Geld oder im Geld notiert. Handelt es sich dagegen um eine Out-of- the-Option, sind beide unterschiedlich hoch. Das Agio als Absolutwert ist nur einen direkten Vergleich unterschiedlicher Optionen nicht geeignet. Daher setzt man den Wert (11,65 Euro) ins Verhältnis zum Kurs des Underlyings (56,55 Euro). Das Ergebnis ist das relative Agio. Es beträgt für unseren Call 20,59 Prozent. Bis zum Laufzeitende muss der Aktienkurs mindestens um 20,59 Prozent ansteigen, damit die Gewinnzone erreicht wird. Anders ausgedrückt: Kauft man die Aktie über den Call ist der Anschaffungspreis um 20,59 Prozent höher als beim Direktkauf an der Börse. Das Agio hängt von mehreren Faktoren ab. Sein Wert ist umso größer, je weiter eine Option aus dem Geld liegt, je länger die Option noch läuft und je höher die implizite Volatilität ist. Optionen mit geringem Aufgeld gelten als attraktiv und werden zum Kauf empfohlen, da die Gewinnschwelle niedrig ist. Doch Anleger, die sich nur daran orientieren, können zu Fehlschlüssen kommen. Da der Wert des Aufgelds abhängig ist vom Strike und Preis des Underlyings sowie von der Restlaufzeit und Volatilität, sollte man diese Faktoren stets mit einbeziehen. Nur bei identisch ausgestatteten Scheinen ist eine direkte Gegenüberstellung auf Basis des Agios sinnvoll. Um Scheine mit unterschiedlichen Restlaufzeiten vergleichen zu können, wird das Aufgeld so umgerechnet, dass es sich auf ein Jahr bezieht. Man spricht auch von Annualisierung. Agios in annualisierter Form werden mit dem Zusatz p.a. (per annum) versehen und nach folgender Formel berechnet: Annuahsiertes Aufgeld (in %) = [Aufgeld (in %) / Restlaufzeit (in Tagen)]*360 Unser Aktiencall (Restlaufzeit: knapp eineinhalb Jahre) hat dann ein Aufgeld von 13,96 Prozent p.a. Zwar wird die Restlaufzeit berücksichtigt, implizite Volatilität, Underlyingkurs und Basispreis werden beim annualisierten Aufgeld aber nicht mit einbezogen. Deshalb ist auch diese Kennzahl allein nicht als Entscheidungsgrundlage geeignet. Nicht jede Option notiert mit einem Agio. In der Praxis trifft man auch auf Optionen mit Abgeld (Disagio), man sagt auch negative Zeitprämie. Ein Disagio hat zu bedeuten, dass der Preis einer Option geringer ist als ihr Innerer Wert. So etwas kommt öfter bei europäischen Optionen vor, die sehr tief im Geld notieren und deswegen einen hohen Inneren Wert haben. Dieser hohe Wert ist aber nicht sofort realisierbar, da die Option erst am Ende ihrer Laufzeit ausgeübt werden kann. Ist damit zu rechnen, dass sich der Preis des Underlyings bis zum Verfalltag wieder auf den Basispreis zubewegt, ist kaum jemand bereit, eine Zeitprämie zu entrichten. Im Gegenteil! Da die Gefahr besteht, an Innerem Wert zu verlieren, ist oftmals kaum einer gewillt, überhaupt den vollen Inneren Wert zu bezahlen. So kommt es dann zu einem Abgeld. Auch bei amerikanischen Optionen, die sehr weit im Geld hegen, beobachtet man manchmal Disagios, obwohl man die Optionen ausüben kann. Doch eine Ausübung ist mit Transaktionskosten (Bankgebühren) verbunden, die höher sein können als das Abgeld. Zn beobachten sind Disagios auch dann, wenn der Option eine Aktie zugrunde liegt und Dividendenzahlungen bevorstehen. Eine Kennzahl, an der sich ablesen lässt, welchen Zustand eine Option bat, ist die Moneyness. Sie zeigt dem Anleger, wie weit die Option im Geld, am Geld bzw. aus dem Geld notiert. Liegt die Moneyness über 1, ist die Option im Geld. Bei Werten unter 1, besitzt sie keinen Inneren Wert (out-of-the-money). Sind Börsenkurs und Basispreis deckungsgleich (at-the-money), weist die Moneyness einen Wert von genau 1 auf.

Berechnung der Moneyness [Call)
Aktueller Kurs des Underlyings / Basispreis Unser Dresdner Bank-Call liegt im Geld und hat eine Moneyness von 1,03 (56,55 geteilt durch 55). Gelegentlich findet man die Moneyness auch als Prozentangabe. Für den Call ergeben sich dann 103 Prozent. Je weiter der Wert über 100 Prozent liegt, umso tiefer notiert die Option im Geld. Umgekehrt gilt, dass das Produkt umso weiter aus dem Geld liegt, je mehr die Marke von 100 Prozent unterschritten wird.

Berechnung der Moneyness (Put) Basispreis / Aktueller Kurs des Underlyings Der Kauf einer Option ist erst dann vorteilhaft — vorausgesetzt man hält sie bis zum Ende wenn sich der Preis des Underlyings am Verfalltag weit genug vom Strike entfernt hat. Der Preis, bei dem der Anleger weder Gewinn noch Verlust macht, ist die (einfache) Gewinnschwelle, auch Break-Even-Kurs oder schlicht Break-Even genannt. Damit dieser Punkt erreicht wird, muss die Option am Laufzeitende einen Inneren Wert haben, der so hoch ist wie der Kaufpreis der Option. Einfacher Break-Even (Call) Basispreis + [Optionspreis / Bezugsverhältnis] oder alternativ Kurs des Underlyings + Aufgeld (in Euro) Am Break-Even lässt sich erkennen, welche Preisbewegung das Basisgut bis zum Verfalltermin mindestens machen muss, damit der Optionskauf nicht mit einem Verlust endet. Der Anleger muss dann beurteilen, ob er eine solche Entwicklung für realistisch hält. Unser Adidas-Salomon-Call hat einen Break-Even-Kurs von 68,19 Euro. Wohlgemerkt: Bei dieser Indexänderung hat der Anleger noch keinen Gewinn erzielt, sondern Lediglich seinen Kapitaleinsatz zurückerhalten.

Einfacher Break-Even (Put)
Basispreis -[Optionspreis Bezugsverhältnis] oder alternativ Kurs des Underlyings -Aufgeld (in Euro) Oft fragen sich Anleger, wie weit der Aktienkurs ansteigen muss, um mit der Option eine höhere Rendite zu erzielen als mit der Aktie selbst. Diese Schwelle bezeichnet man auch als vergleichenden Break-Even oder Ertragsgleichheit. Bedeutung hat sie lediglich für Calls, da die Alternative zur Kaufoption der direkte Aktienkauf ist. Bei Put-Optionen wäre hingegen ein Leerverkauf die Alternative. Da diese Geschäfte bislang für Privatanleger nicht möglich sind, ist der vergleichende Break-Even hier bedeutungslos. Auf der Internet-Seite von OnVista wird ein Wert von 27,72 % angezeigt. Die Adidas-Salomon-Aktie muss demnach einen Kurszuwachs um mehr als 27,72 % verbuchen, damit der Optionsschein einen höheren Ertrag abwirft als ein Kauf der Aktie. Der vergleichende Break-Even ist in jedem Fall größer als der einfache Break-Even. Beide Kennzahlen haben einen umso höheren Wert, je weiter der Warrant aus dem Geld notiert, je länger seine Restlaufzeit und je höher die implizite Volatilität ist. Die Gewinnschwellen sind darauf ausgerichtet, dass ein Warrant bis zum Laufzeitende gehalten wird. In Wirklichkeit verkaufen die meisten Anleger ihre Optionen (Optionsscheine) nach kurzer Zeit aber wieder (im Schnitt nach wenigen Wochen), da sie es lediglich auf kurzfristige Kursänderungen abgesehen haben. Als alleinige Entscheidungsgrundlage sind Gewinnschwellen ungeeignet. Mit Optionen lassen sich Gewinne (aber auch Verluste) erzielen, die – vergleicht man sie mit den Renditen beim Underlying – häufig um ein Vielfaches höher sind. Diese Hebelwirkung lässt sich durch bestimmte Kennzahlen ausdrücken. Die einfachste ist das Gearing, auch Hebel – oder einfacher Hebel – genannt. Er basiert auf folgender Formel: Gearing = Kurs des Underlyings / Optionspreis + Bezugsverhältnis Die Zahl soll angeben, vie viel Mal stärker sich der Warrantpreis im Vergleich zum Kurs des Underlyings verändert. Der Call aus dem Ursprungsbeispiel besitzt einen Hebel von 4,29. Häufig deutet man diesen Wert so: Ändert sich der Kurs der Adidas-Salomon-Aktie um ein Prozent, ist die Wertänderung beim Optionsschein 4,29-mal so stark. Doch diese Interpretation ist falsch. Denn unterstellt wird, dass eine Änderung des Aktienkurses beim Warrant lediglich zu einer Anpassung des Inneren Werts führt, die Zeitprämie jedoch gleich bleibt. Wir demonstrieren die Problematik an einem Zahlenbeispiel: Angenommen, der Kurs der Aktie steigt am selben Tag von 56,55 auf 65 Euro (Wertsteigerung knapp 15 Prozent). Unser Warrant hat zu Beginn einen Inneren Wert von 1,55 Euro und eine Zeitprämie von 11,65 Euro. Passt sich nach dem Aktienkursanstieg nur der Innere Wert an, so läge der Optionsscheinkurs anschließend bei 21,65 Euro. Dies entspräche einer Wertsteigerung von 64 Prozent. Setzt man den Prozentsatz ins Verhältnis zum Aktienkursanstieg (14,94 Prozent), erhält man einen Wert von 4,29. Das Ergebnis stimmt mit dem Hebel exakt überein. In Wirklichkeit nimmt der Wert des Warrants aber deutlich weniger zu, da die ursprüngliche Zeitprämie (11,65) sinkt. Grund: Der Optionsschein notiert, nachdem der Aktienkurs angestiegen ist, tief im Geld. Sein Preis liegt deshalb nicht bei 21,65 Euro, sondern – nach Berechnung mit der Black/Scholes-Formel – in etwa bei 18,40 Euro (Wertsteigerung: knapp 40 Prozent). Die Zeitprämie ist um 3,25 Euro von 11,65 auf 8,40 Euro gesunken. Der tatsächliche Hebel liegt also bei knapp 3. Man erkennt, dass der Hebel kaum brauchbare Ergebnisse liefert. Lediglich für Optionen, die sehr tief im Geld notieren und deshalb eine geringe Zeitprämie beinhalten, ist er einigermaßen genau. Seine Aussagekraft kann insgesamt jedoch erheblich gesteigert werden, wenn er so angepasst wird, dass auch die Veränderung der Zeitprämie Berücksichtigung findet. Dieser sogenannte tatsächliche Hebel, auch als Leverage oder Omega bezeichnet, lässt sich leicht berechnen, indem das Gearing mit dem Deltawert der Option multipliziert wird (bei Puts lässt man das negative Vorzeichen weg).

Leverage = Gearing x Delta [Kurs des Underlyings / (Optionspreis + Bezugsverhältnis)]x Delta Der Adidas-Salomon-Warrant hat ein Delta von 0,66. Demnach erhalten wir ein Omega von 2,84, der in etwa dem tatsächlichen Hebel entspricht. Verglichen mit dem einfachen Hebel ist das Omega erheblich aussagekräftiger. Sein Wert ist umso höher, je weiter ein Warrant aus dem Geld notiert, je niedriger seine implizite Volatilität und je kürzer die Restlaufzeit ist. Als einziges Entscheidungskriterium ist die Kennzahl nicht geeignet. Man kann allein am Omega nicht ablesen, ob ein Optionsschein günstig oder teuer ist. Dafür muss man weitere Größen mit einbeziehen (insbesondere Restlaufzeit, Strike, Kurs des Underlyings, implizite Volatilität). Häufig ist zu beobachten, dass Anleger an Optionen mit hohem Hebel großes Interesse zeigen, um von den erwarteten Kursbewegungen des Underlyings besonders stark zu profitieren. Doch man sollte wissen, dass der Hebel in beide Richtungen wirkt. Tritt die erhoffte Änderung nämlich nicht ein, verliert der Anleger auch überdurchschnittlich viel seines eingesetzten Kapitals.